Question

欣兒手頭上有完全相同的l元硬幣10枚，為了測出其中一枚硬幣的密度，她設計了一個小實驗．實驗器材有空金屬筒、量杯和水；主要的實驗步驟如下：
A．將10枚硬幣全部放入水中，此時量杯中水面處刻度如上圖所示；
B．將10枚硬幣放入金屬筒中，讓金屬筒漂浮在量杯中，記下此時水面處的刻度值為53mL；
C．將空金屬筒放入盛有適量水的量杯中，讓其漂浮，記下此時水面處的刻度值為22mL．
（1）合理的實驗順序是

 

（只填字母序號）
（2）由實驗可知硬幣的密度ρ=

 

kg/m³；
（3）實驗中，欣兒運用了下列哪些實驗方法？

 

（填字母序號）．
A．控制變量法    B．轉換法    C．類比法    D．累積法．

Answer 1

分析：（1）本實驗用量杯測體積，由阿基米德原理測出硬幣的質量；
（2）根據硬幣密度表達式，代入有關數據，算出硬幣的密度；
（3）測一枚硬幣的質量、體積都太小，況且本實驗中沒有天平，應測多枚硬幣的質量m、體積V，算出密度即為一枚硬幣的密度．

解答：解：（1）先在量杯中倒入適量水（讓金屬桶漂浮在水面上），讀出體積V₁；將硬幣放入金屬筒中漂浮在水面上，讀出體積V₂；再將10枚硬幣浸沒水中，讀出體積V₃．
故答案為：C、B、A．
（2）量杯中水面處刻度V₃=26ml，硬幣的體積v=V₃-V₁=26ml-22ml=4ml，
硬幣的質量m=ρ_水（V₂-V₁）=1.0g/cm³×（53cm³-22cm³）=31g，
硬幣密度為：ρ=

m

V

=

31g

4cm3

=7.75g/cm³=7.75×10³kg/m³．
硬幣的密度與其數量無關，故密度不變．
故答案為：7.75×10³．
（3）欣兒在實驗中測了10枚硬幣的體積及質量，用到了累積法；根據物體漂浮，排開水的質量等于10枚硬幣的質量，用到了轉換法．
故選B、D．

點評：本題的難點在：根據浮力知識測硬幣的質量，實驗中用到了兩種典型的物理方法，在這兩個問題中易出錯．