Question

（2011?常熟市模擬）欣兒手頭上有完全相同的1元硬幣10枚，為了測出其中一枚硬幣的密度，她設計了一個小實驗．實驗器材有空金屬筒、量杯和水；主要的實驗步驟如下：
A．將10枚硬幣全部放入水中，此時量杯中水面處刻度如圖所示；
B．將10枚硬幣放入金屬筒中，讓金屬筒漂浮在量杯中，記下此時水面處的刻度值為53mL；
C．將空金屬筒放入盛有適量水的量杯中，讓其漂浮，記下此時水面處的刻度值為22mL．
（1）合理的實驗順序是

CBA

（只填字母序號）
（2）由實驗可知硬幣的密度ρ=

7.75×10³

kg/m³；
（3）實驗中，欣兒運用了下列哪些實驗方法？

BD

（填字母序號）．
A．控制變量法    B．轉換法    C．類比法    D．累積法．

Answer 1

分析：由于一枚硬幣的質量和體積很小不便于直接測量，所以要測量10枚硬幣的密度．
要測量硬幣的密度必須測量硬幣質量和體積，硬幣的體積可通過實驗步驟C、A中量杯的示數差，計算出10枚硬幣的總體積；
通過實驗步驟B、C中量杯的示數差可計算出10枚硬幣排開水的總體積，利用浮力公式 F_浮=G_排=ρ_水gV_排和物體的漂浮條件（G=F_浮）可計算出物體的重力，再根據重力公式（G=mg）和密度公式（ρ=

m

V

）可計算出硬幣的密度大小．

解答：解：（1）要測量硬幣的密度必須測量硬幣質量和體積，硬幣的體積可通過實驗步驟C、A中量杯的示數差計算，硬幣的質量可通過實驗步驟C、B中量杯的示數差計算，為防止水對硬幣重力的影響，所以合理的實驗順序是：CBA．
（2）10枚硬幣的總體積V=26mL-22mL=4cm³，10枚硬幣排開水的總體積V_排=53mL-22mL=31mL=31cm³，
10枚硬幣所受的浮力：F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×31×10^-6m³=0.31N．
10枚硬幣所受的重力大小為：G=F_浮=0.31N．
10枚硬幣的質量為：m=

G

g

=

0.31N

10N/kg

=0.031kg
物體的密度：ρ=

m

v物

=

0.031kg

4×10-6m3

=7.75×10³kg/m³
故答案為：7.75×10³．
（3）實驗中，由于一枚硬幣的質量體積較小使用了累積法測量，由于硬幣的質量無法直接測量，采用了轉換法．
故答案為：BD．

點評：本題是一道設計浮力的密度測量實驗，能否通過實驗數據準確計算物體的質量和體積是設計實驗步驟的關鍵．