Question

一根粗細均勻的電阻絲總電阻為24Ω，現將它圍成一個半徑為r的圓環，并將它放在兩根平行放置并相距為r的裸銅線上，兩裸銅線的一端分別與電壓為3V的電源、電流表和開關相串聯，如圖所示．裸銅線的電阻不計，并始終保持平行，且相距為r，當圓環在裸銅導線上上下滑行時（接觸良好）：
（1）電流表的示數變化范圍為

 

（2）在移動過程中，電路中的最大電阻為

 

（3）在移動過程中，電路中消耗的最大功率為

 

．

Answer 1

分析：圓環被分成兩段導線并聯接入電路，由并聯電路特點求出接入電路的阻值變化范圍，然后由歐姆定律求出電流變化范圍；然后由電功率的公式求出最大功率．

解答：解：并聯接入電路的導線長度越大，接入的電阻越大，
當圓環一半接入電路時，接入電路的阻值最大，此時接入電路的一段電阻阻值R₁=

1

4

×24Ω=6Ω，
接入電路的并聯電阻R_1并=

R1

2

=

6Ω

2

=3Ω，此時電路電流I₁=

U

R1并

=

3V

3Ω

=1A；
當圓環跨在導線正中央時，接入電路的阻值最小，接入電路的一段導線電阻R₂=

60°

360°

×24Ω=4Ω，
接入電路的并聯電阻R_2并=

R2

2

=

4Ω

2

=2Ω，此時電路電流I₂=

U

R2并

=

3V

2Ω

=1.5A；
（1）電流表的示數變化范圍為1A～1.5A；
（2）接入電路的最大電阻為3Ω；
（3）電路消耗的最大功率P=UI最大=3V×1.5A=4.5W；
故答案為：（1）1A～1.5A；（2）3Ω；（3）4.5W．

點評：本題的難點是求出接入電路的阻值的變化范圍，熟練應用并聯電路特點及歐姆定律即可正確 解題．