Question

把一根粗細均勻的電阻絲彎成等邊三角形ABC，如圖，D為AB邊的中點，如果CD兩點間的電阻值為9歐姆，則AB兩點間的電阻值為（　　）

A．4歐姆

B．8歐姆

C．12歐姆

D．36歐姆

Answer 1

分析：設總電阻為R，則當接CD時，為DAC與DBC并聯，則由并聯電路的規律可求得R的阻值；而當接AB時電阻為ACB與ADB并聯，則可求得AB兩點間的電阻值．

解答：解：設總電阻為R，則接CD時，為DAC與DBC并聯；且兩端電阻為

R

2

，則總電阻R_總=

R

4

；因R_總=9Ω；則R=4×9Ω=36Ω；
則將AB接入電路時，為ACB與ADB并聯，ACB的電阻為24Ω；ADB的電阻為12Ω，則總電阻R′=

1

1 12 + 1 24

=8Ω；
故選B．

點評：本題的考查并聯電路的電阻規律，解題的關鍵在于明確導體的電阻與導體的長度成正比，則可由總電阻求得每段的電阻．