Question

11．電動車以其輕便、實用、環保的優點，深受人們的喜愛．如圖所示的這輛電動車自重為600N，時速最高可達30km/h，每個車輪與地面的接觸面積為100cm²，車胎能承受的最大壓強為2×10⁵Pa．
（1）該車的最大載重量是多大？
（2）該車每次充電能儲存電能3×10⁶J，電能轉化為機械能的效率為80%．若車以最高時速勻速行駛時，受到的阻力為40N，求該車充一次電，最多可連續行駛多長時間？

Answer 1

分析 （1）該車的最大載重時，受力面積為兩個車輪與地面的接觸面積之和，又知道車胎能承受的最大壓強，根據F=pS求出地面承受的最大壓力即為車和載重的最大重力之和，然后求出該車的最大載重，根據G=mg求出最大載重量；
（2）已知電動車最多儲存的電能和轉化為機械能的效率，根據η=$\frac{W}{{W}_{電}}$×100%求出牽引力做的功，電動車勻速行駛時受到的牽引力和阻力是一對平衡力，根據二力平衡條件可知牽引力的大小，根據W=Fs求出電動車行駛的最大路程，又知道電動車行駛的速度，利用v=$\frac{s}{t}$求出最多可連續行駛的時間．

解答 解：（1）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$可得，車和載重的最大重力之和：
G=F=pS=2×10⁵Pa×2×100×10^-4m²=4000N，
則該車的最大載重量：
G_載=G-G_車=4000N-600N=3400N，
由G=mg可得，最大載重量：
m_載=$\frac{{G}_{載}}{g}$=$\frac{3400N}{10N/kg}$=340kg；
（2）由η=$\frac{W}{{W}_{電}}$×100%可得，牽引力做的功：
W=W_電η=3×10⁶J×80%=2.4×10⁶J，
因電動車勻速行駛時，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，牽引力F=f=40N，
由W=Fs可得，電動車行駛的最大路程：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{2.4×1{0}^{6}J}{40N}$=6×10⁴m=60km，
由v=$\frac{s}{t}$可得，最多可連續行駛的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{60km}{30km/h}$=2h．
答：（1）該車的最大載重量是為340kg；
（2）該車充一次電，最多可連續行駛2h．

點評 本題通過常見的電動車，考查了學生對壓強公式及其變形公式的應用以及有關功、效率、速度公式的應用，要注意細心審題，特別是第一問中的接觸面積及第二問中的機械能的計算．