Question

11．如圖所示是環保的“風光互補路燈”．它在有陽光時通過太陽能電池板發電，有風時通過風力發電機發電，兩者皆具備時將同時發電，并將電能輸送至蓄電池儲存起來，供路燈晚間照明使用．為了能使蓄電池的使用壽命更長，要求充電至90%時停止充電，放電余留20%時停止電能輸出．下表為某型號“風光互補路燈”系統配置方案的相關參數．

風力發電機		太陽能電池組件
最小啟動風速	1.0m/s	電池最大發電功率	180W
最小充電風速	3.0m/s	太陽能鈐換效率	15%
最大限制風速	12.0m/s	蓄電池	400A•h-12V
最大輸出功率	400W	大功率LED路燈	100W-I2V

（1）該路燈正常發光時的電流是多少？
（2）若遇到陰天且無風時，僅靠蓄電池供電，可供該燈正常發光多長時間？（提示：電流定義式I=$\frac{Q}{t}$，其中Q為電荷量，t為時間）
（3）當風速為8m/s時，風力發電機的輸出功率為90W．在這種風速下，持續光照 10h，蓄電池的電量將由20%充到70%．求此過程中太陽能電池板接收太陽輻射的平均功率．

Answer 1

分析 （1）由P=UI計算路燈正常發光時的電流；
（2）由題意計算蓄電池供電容量，已知蓄電池的容量和燈泡的功率，利用P=$\frac{W}{t}$計算時間；
（3）計算出10小時充電的量和風力發電量，由此計算接受太陽能的能量，由P=$\frac{W}{t}$計算接收太陽輻射的平均功率．

解答 解：
（1）由表格數據知，大功率LED路燈的額定功率100W，額定電壓12V，
由P=UI可得，路燈正常發光時的電流：
I=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{100W}{12V}$≈8.3A；
（2）由題知，充電至90%左右即停止充電，放電余留20%左右即停止電路輸出，
蓄電池的供電容量：
W=12V×400A•h×（90%-20%）=12V×400A×3600s×（90%-20%）=1.2096×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$得可供燈具正常發光時間：
t_燈=$\frac{W}{{P}_{燈}}$=$\frac{1.2096×1{0}^{7}J}{100W}$=120960s=33.6h；
（3）由W=UIt可得，蓄電池的電量由20%充到70%的充電量：
W′=12V×400A•h×（70%-20%）=12V×400A×3600s×（70%-20%）=8.64×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$得，風力發電機發電量為：
W_發電機=P_發電機t=90W×10×3600s=3.24×10⁶J；
太陽能電池板發電量：
W_太=W′-W_電機=8.64×10⁶J-3.24×10⁶J=5.4×10⁶J；
由表格知，太陽能轉換效率15%，則持續光照10h，則有：15%W_太陽能=W_太，
即接受太陽能：W_太陽能=$\frac{{W}_{太}}{15%}$，
太陽能電池板接收太陽輻射的平均功率：
P′=$\frac{{W}_{太陽能}}{t}$=$\frac{{W}_{太}}{15%t}$=$\frac{5.4×1{0}^{6}J}{0.15×10×3600s}$=1000W．
答：（1）該路燈正常發光時的電流是8.3A；
（2）若遇到陰天且無風時，僅靠蓄電池供電，可供該燈正常發光33.6h；
（3）太陽能電池板接收太陽輻射的平均功率1000W．

點評 本題體現了物理與生活的緊密相連，有一定難度，要能從表格中獲取有用的信息，會計算電池容量，所以解題關鍵是讀懂題目中所給出的條件．