Question

12．如圖所示，某工人用滑輪組在30s內將重物提升3m．被提升的重物重為1000N，動滑輪重為50N，拉力大小為400N，則（　　）

• A． 拉力做功是3150J
• B． 工人做的額外功是150J
• C． 工人做功的功率是120W
• D． 滑輪組的機械效率是83.3%

Answer 1

分析 （1）首先確定繩子的有效股數，然后求出繩子自由端移動的距離，再利用W=Fs計算拉力做功；
（2）利用W_有用=Gh求出有用功，然后根據W_總=W_有用+W_額求出額外功；
（3）利用P=$\frac{{W}_{總}}{t}$計算工人做功的功率；
（4）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$計算滑輪組的機械效率．

解答 解：A、由圖可知，n=3，
則繩子自由端移動的距離：s=3h=3×3m=9m，
所以拉力做功：W_總=Fs=400N×9m=3600J，故A錯誤；
B、工人做的有用功：W_有用=Gh=1000N×3m=3000J，
因為W_總=W_有用+W_額，
所以，工人做的額外功：W_額=W_總-W_有用=3600J-3000J=600J，故B錯誤；
C、工人做功的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{3600J}{30s}$=120W．故C正確；
D、滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{3000J}{3600J}$×100%≈83.3%．故D正確．
故選CD．

點評 此題考查功、功率和機械效率的計算，關鍵是公式的靈活運用和滑輪組繩子有效股數的確定．