Question

16．把兩盞燈串聯接在電路上，如果它們兩端的電壓之比為2：3，則通過它們的電流之比為1：1，它們的電功率之比為2：3；若將他們并聯，相同時間內消耗的電能之比是3：2．

Answer 1

分析 （　�。�1由于兩盞燈串聯，從而可以判斷它們電流的關系，便可以計算出電流之比，已知電壓之比，可利用公式P=UI計算電功率之比．
（2）根據串聯接在電路上它們兩端的電壓之比可求得兩燈泡的電阻之比，由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t即可求出相同時間內消耗的電能之比．

解答 解：（1）兩盞燈串聯，通過它們的電流相等，
通過它們的電流之比$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{1}$，
又因為$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{3}$，
所以它們的電功率之比$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}{I}_{1}}{{U}_{2}{I}_{2}}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{1}$=$\frac{2}{3}$．
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡的電阻之比$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{3}$
因為并聯電路電壓相等，因此將它們并聯在同一電路中，它們兩端的電壓之比為1：1；
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，相同的時間內消耗的電能之比：W₁：W₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t$：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t$=R₂：R₁=3：2．
故答案為：1：1；2：3；3：2．

點評 本題考查了求電壓與消耗的電能之比，應用串并聯電路特點與電功公式即可正確解題．