Question

5．萬州鐵路作為我國施工難度最大的山區鐵路，現已全線貫通通車．全程共有隧道159座，橋梁253架，被譽為“鐵路橋隧博物館”．今有一列長為140m的列車以20m/s的速度勻速穿過一平直的隧道，已知整個列車車身在隧道內的行駛時間為42s，求：
（1）隧道的長為多少？
（2）整個列車全部通過隧道，需要多少時間？

Answer 1

分析 （1）因為已知整個列車車身在隧道的時間為42s，列車在這段時間里通過的路程加上車身長即為隧道長度．
（2）明確列車要經過隧道，所走的路程必須是隧道長+車身長，才算通過．
知道列車速度和通過隧道列車所需行駛的路程，利用速度公式求通過隧道的時間．

解答 解：（1）已知v=20m/s，整個列車車身在隧道內的時間為42s，
由v=$\frac{s}{t}$得，則列車在這段時間里通過的路程：
s₁=vt=20m/s×42s=840m；
列車在這段時間里通過的路程加上車身長即為隧道的長度，
所以，L_隧道=s₁+L_車=840m+140m=980m；
（2）若整個列車全部通過隧道，則所需通過的路程為：
s=L_隧道+L_車=980m+140m=1120m，
整個列車全部通過隧道所需的時間：
t′=$\frac{s}{v}$=$\frac{1120m}{20m/s}$=56s．
答：（1）隧道的長為980m；
（2）整個列車全部通過隧道，需要56s．

點評 解決本題的關鍵是得到整個列車車身在隧道的時間為42s的意義，明確列車在這段時間里通過的路程是隧道長度減去車身長；再者注意列車要經過隧道，所走的路程必須是隧道長+車身長，才算通過．