Question

如圖所示，R₁=15Ω，R₂=10Ω，當S₁合上、S₂斷開時，電流表的示數為0.4A；當S₁、S₂均合上時，電流表的示數為0.6A．求：
（1）R₃的阻值；
（2）S₁、S₂均斷開時，電流表的示數．

Answer 1

分析：（1）當S₁合上、S₂斷開時，電路為R₁的簡單電路，根據歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當S₁、S₂均合上時，R₁、R₃并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路各支路獨立工作、互不影響可知通過R1的電流不變，根據并聯電路的電流特點求出通過R₃的電流，根據歐姆定律求出R₃的阻值；
（3）S₁、S₂均斷開時，R₁、R₂串聯，電流表測電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電流表的示數．

解答：解：（1）當S₁合上、S₂斷開時，等效電路圖如下圖所示：

電源的電壓U=I₁R₁=0.4A×15Ω=6V；
（2）當S₁、S₂均合上時，等效電路圖如下圖所示：

通過R₃的電流I₃=I-I₁=0.6A-0.4A=0.2A，
R₃=

U

I3

=

6V

0.2A

=30Ω；
（3）S₁、S₂均斷開時，等效電路圖如下圖所示：

電流表的示數：I=

U

R1+R2

=

6V

15Ω+10Ω

=0.24A．
答：（1）R₃的阻值為30Ω；
（2）S₁、S₂均斷開時，電流表的示數為0.24A．

點評：本題考查了串聯電路的特點和并聯電路的特點以及歐姆定律的計算，畫出開關閉合、斷開時的等效電路圖是解決本體的關鍵．