Question

小明同學家想購買一臺熱水器．為此，小明通過調查得到有關太陽能熱水器和電熱水器的相關資料和數據如下：某型號的太陽能熱水器：水箱的容積為100L，熱水器集熱管的采光面積為1.5m²，熱效率為40%．太陽光的日照強度為1.0×10³J/（m²?s）．（日照強度表示每平方米面積上1秒鐘得到的太陽光的能量．）某型號的電熱水器的功率為1.5kw，水箱容積為100L，效率為80%．
如果要將100Kg的水從20℃加熱到40℃，已知水的比熱容為4.2×10³J/（Kg?℃）．請問：
（1）用上述型號的電熱水器來加熱，需要消耗多少電能？加熱多長時間？
（2）用上述型號的太陽能熱水器來加熱，需要多長時間？
（3）根據（1）和（2）的計算分析說明太陽能熱水器和電熱水器各有哪些優點？

Answer 1

（1）水的質量：
m=ρv=1×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（40℃-20℃）=8.4×10⁶J，
消耗的電能：W_電=

Q吸

η

=

8.4×106J

80%

=1.05×10⁷J，
加熱時間：t=

W電

P

=

1.05×107J

1500W

≈1.94h；
（2）用上述型號的太陽能熱水器來加熱：
Q_吸=1.0×10³J/（m²?s）×1.5 m²×40%×t=8.4×10⁶J，
需要時間：
t=14000s≈3.89h；
（3）通過（1）和（2）的計算說明：電熱水器的優點是加熱同樣多的水所需時間短；太陽能熱水器的優點是節約能源．
答：（1）用上述型號的電熱水器來加熱，需要消耗1.05×10⁷J，加熱1.94h；
（2）用上述型號的太陽能熱水器來加熱，需要3.89h；
（3）電熱水器的優點是加熱同樣多的水所需時間短；太陽能熱水器的優點是節約能源．