Question

19．一質量是1580g的空心鐵球，在里面注滿水后，用彈簧測力計稱得總重是16.8N．試求：（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）
（1）空心鐵球和水的總質量；
（2）空心球中所注入水的質量；
（3）這個空心鐵球的體積．

Answer 1

分析 （1）根據空心球的總重力G，由G=mg求質量；
（2）根據題目條件，由m水=m總-m球求出水的質量；
（3）空心鐵球的體積等于空心部分的體積與鐵的體積之和，由V=$\frac{m}{ρ}$求出水的體積和鐵的體積，據此解題．

解答 解：（1）由G=mg可得空心鐵球和水的總質量為：m_總=$\frac{{G}_{總}}{g}$=$\frac{16.8N}{10N/kg}$=1.68kg；
（2）空心球中所注入水的質量=m_總-m_鐵=1.68kg-1580×10^-3kg=0.1kg；
（3）空心鐵球的體積：V_球=V_鐵+V_水=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$+$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1580×1{0}^{-3}kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$+$\frac{0.1kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.03m³．
答：（1）空心鐵球和水的總質量為1.68kg；
（2）空心球中所注入水的質量為0.1kg；
（3）這個空心鐵球的體積為0.03m³．

點評 本題考查的密度公式的運用，要理解重力與質量的關系，難度不大．