Question

17．去年夏季，南充大部分地區出現了嚴重的旱災，人畜飲水困難，許多群眾需要到很遠的地方挑水飲用．小宇同學在挑水時為防止水濺 出桶外，在水面上放上一薄木板，如圖乙所示，木板有$\frac{3}{4}$的體積沒入水中．若該木板的體積為 2×10^-4 m³，桶內水深為 0.35m．求：
（1）桶底受到水的壓強．
（2）若這擔水總重 360N，扁擔與肩膀的接觸面積為 2×10^-3m²，則小宇肩膀受到的壓強為多大？
（3）薄木板受到的浮力．

Answer 1

分析 （1）已知桶內水深，根據p=ρgh求出桶底受到水的壓強；
（2）小宇肩膀受到的壓力等于這擔水總重，受力面積為扁擔與肩膀的接觸面積，根據p=$\frac{F}{S}$求出小宇肩膀受到的壓強；
（3）由題意可知薄木板排開水的體積，根據阿基米德原理求出受到的浮力．

解答 解：（1）桶底受到水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.35m=3500Pa；
（2）小宇肩膀受到的壓強：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{360N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.8×10⁵Pa；
（3）由題意可知，木塊排開水的體積：
V_排=$\frac{3}{4}$×2×10^-4m³=1.5×10^-4m³，
薄木板受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10^-4m³=1.5N．
答：（1）桶底受到水的壓強為3500Pa；
（2）小宇肩膀受到的壓強為1.8×10⁵Pa；
（3）薄木板受到的浮力為1.5N．

點評 本題考查了液體壓強和固體壓強以及浮力的計算，要注意小宇肩膀受到的壓力等于這擔水總重．