Question

2．某同學想利用一只電流表和滑動變阻器R（最大阻值為R₀）完成對未知電阻R_x的測量．如圖是他們按照設計想法連接的部分實驗電路．
（1）請你依據下面的實驗步驟，用筆畫線代替導線，將實驗電路連接完整．（只添加一條導線）．實驗步驟：
A．開關S₁和S₂都斷開，將變阻器的滑片P移到阻值最大處，觀察到電流表無示數；
B．使滑動變阻器連入電路的阻值不變（填“變大”、“變小”或“不變”），只閉合開關S₁時，讀取電流表的示數為I₁；
C．再閉合開關S₂時，讀取電流表的示數為I₂（I₂＞I₁）．
（2）請你用I₁、I₂和R或R₀表示R_x，則R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 根據實驗步驟，結合電路圖和兩次實驗判斷電路的連接方式，根據電路特點和歐姆定律求出表達式．

解答 解：（1）由實驗步驟，I₂＞I₁，說明R與R_x并聯，閉合開關S₁、S₂時兩者并聯．只閉合開關S₁時，只有R接入電路中，由此連接實物如圖所示：

B、由于是利用滑動變阻器為阻值已知的定值電阻，所以應保持滑動變阻器連入電路的阻值不變，進行實驗；
（2）只閉合開關S₁時，只有R接入電路中，且R最大阻值為R₀，
由歐姆定律得：電源電壓U=U₀=I₁R₀，
②閉合開關S₁、S₂時兩者并聯，根據并聯電路的干路電流等于各支路電流之和可得：
通過R_x的電流，I_x=I₂-I₁，
由歐姆定律得：R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故答案為：（1）如上圖；不變；（2）$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點評 本題考查了測電阻實驗的步驟和特殊方法測電阻，關鍵是根據實驗步驟知道能利用電流表與已知阻值電阻組合間接測電壓．