Question

10．如圖是家庭常用的電熱水壺，其銘牌數據如表所示：（取g=10N/kg）

額定電壓	220V
額定加熱功率	2000W
容量	1.5L
頻率	50Hz

（1）若燒開一壺水需要280s的時間，那么這段時間電熱水壺消耗的電能是多少焦？
（2）水壺裝滿水時水深10cm，水對壺底產生的壓強是多少？
（3）電熱水壺自重0.8kg，外底面積為0.02m²，裝滿水時電熱水壺對底座產生的壓強是多大？

Answer 1

分析 （1）由電熱水壺銘牌可知，其額定電壓是220V，額定功率是2000W，由P=$\frac{W}{t}$可求這段時間電熱水壺消耗的電能；
（2）已知水壺裝滿水時水深10cm，利用p=ρgh可求得水對壺底產生的壓強；
（3）已知容量，可求裝滿水時水的質量，然后可求水的重力，裝滿水時電熱水壺對底座產生的壓力等于壺和水的總重力，再利用p=$\frac{F}{S}$可求得對底座產生的壓強．

解答 解：（1）正常工作t=280s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電熱水壺消耗的電能W=Pt=2000W×280s=5.6×10⁵J；
（2）水對壺底產生的壓強p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
（3）已知V_水=1.5L=1.5dm³=1.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
水的重力G_水=m_水g=1.5kg×10N/kg=15N，
壺的重力G_壺=m_壺g=0.8kg×10N/kg=8N，
裝滿水時電熱水壺對底座產生的壓力F=G_總=G_壺+G_水=8N+15N=23N，
裝滿水時電熱水壺對底座產生的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{23N}{0.02{m}^{2}}$=1150Pa．
答：（1）這段時間電熱水壺消耗的電能是5.6×10⁵J；
（2）水壺裝滿水時水深10cm，水對壺底產生的壓強是1000Pa；
（3）裝滿水時電熱水壺對底座產生的壓強是1150Pa．

點評 本題考查了電功的計算、壓強的計算、液體壓強的計算等，難度不大，讀懂電熱水壺銘牌即可正確解題．