Question

10．如圖，這是一款非常輕盈的電動滑板車，使用蓄電池供電，車身凈重僅有13.5kg，騎行速度每小時最高達32km．質量為50kg的小明騎著這款電動滑板車在水平路面上以32km/h的速度勻速行駛時，所受阻力為人與車總重的0.05倍（假設滑板車在行駛過程中所受的阻力不變，g取10N/kg）．求：
（1）小明和滑板車所受的總重力．
（2）電動滑板車勻速行駛0.5h牽引力做的功和功率（計算結果保留一位小數）．
（3）該電動滑板車充一次電儲存了1.25×10⁶J的電能，電動滑板車將電能轉化為機械能的效率約為80%，若小明騎著該車在水平路面上以32km/h的速度勻速行駛，則充電一次最多可連續行駛多長的路程？（計算結果保留一位小數）

Answer 1

分析 （1）已知車的質量和小明的質量，由G=mg可求重力；
（2）已知電動滑板車勻速運動，牽引力等于阻力，已知速度和時間利用速度變形公式s=vt可求路程，再由W=Fs求出所做的功，利用P=$\frac{W}{t}$可求功率；
（3）知道每次充電能儲存電能和電能轉化為機械能的效率，從而可以計算出獲得的機械能，電動自行車勻速行駛，故牽引力等于阻力，再利用公式S=$\frac{W}{F}$計算該車充一次電后，最多能跑的距離．

解答 解：（1）由題意可知，小明和車所受的總重力，
G=（m_人+m_車）g=（50kg+13.5kg）×10N/kg=635N；
（2）由于電動滑板車勻速行駛，
所以，電動滑板車受到的牽引力：F=f=0.05G=0.05×635N=31.75N；
電動滑板車勻速行駛0.5h，
通過的路程：s=vt=32km/h×0.5h=16km=1.6×10⁴m；
牽引力做的功：W=Fs=31.75N×1.6×10⁴m=5.08×10⁵J；
牽引力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{5.08×1{0}^{5}J}{1800s}$≈282.2W；
（3）電動滑板車將電能轉化為機械能的效率η=$\frac{W}{{W}_{電}}$，
所以，牽引力做的功：W=W_電η=1.25×10⁶J×80%=1.0×10⁶J，
根據W=Fs可得，電動車充電一次行駛的最大路程：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{1.0×1{0}^{6}J}{31.75N}$≈3.1×10⁴m．
答：（1）小明和滑板車所受的總重力是635N；
（2）電動滑板車勻速行駛0.5h牽引力做的功是5.08×10⁵J；功率是282.2W；
（3）電動車充電一次行駛的最大路程是3.1×10⁴m．

點評 本題考查重力、路程、做功、功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要學會從所給信息中找到有用的數據，綜合題．