Question

18．如圖是某太陽能熱水器，向其中注入50kg水，陽光照射一段時間后，水溫從10℃升高到50℃．水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃）．試求：
（1）這段時間該熱水器中的水吸收的熱量是多少？
（2）如果這段時間該太陽能熱水器接收到太陽輻射的熱量是2.8×10⁷J，則這段時間該熱水器的效率是多少？
（3）若用煤燃燒來提供2.8×10⁷J的熱量，需完全燃燒多少千克煤？（煤的熱值約為3.5×10⁷J/kg）．

Answer 1

分析 （1）知道水的比熱容、水的質量、初溫和末溫，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）知道水吸收的熱量和熱水器接收到太陽輻射的熱量，利用效率公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%求出該熱水器的效率；
（3）知道煤燃燒放出的熱量和煤的熱值，根據Q_放=mq的變形公式m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$求出需完全燃燒煤的質量．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50 kg×（50℃-10℃）
=8.4×10⁶J．
（2）熱水器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{總}}$×100%
=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{2.8×1{0}^{7}J}$×100%
=30%．
（3）由題意得，煤完全燃燒放出的熱量Q_放=Q=2.8×10⁷J，
由Q=mq得，需完全燃燒煤的質量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.8×1{0}^{7}J}{3.5×1{0}^{7}J}$=0.8kg．
答：（1）這段時間該熱水器中的水吸收的熱量是8.4×10⁶J；
（2）這段時間該熱水器的效率是30%；
（3）若用煤燃燒來提供2.8×10⁷J的熱量，需完全燃燒0.8千克煤．

點評 本題考查了學生對吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式、效率公式的掌握和運用，因條件已給出，熟練運用相關公式即可正確解題，難度不大．