Question

12．兩只燈泡規格分別為“8V 4W”“2V 2W”，將他們串聯，剛好使其中一個正常發光（不考慮溫度對電阻絲的影響），則電路中的最大總功率為4.5 W，如果改為并聯，剛好使其中一個正常發光（不考慮溫度對電阻絲的影響），則電路中的最大總功率為2.25 W．

Answer 1

分析 （1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據公式P=UI求出兩燈泡的額定電流，根據歐姆定律求出兩燈泡的電阻；
根據串聯電路各處的電流相等可知，其中一個燈泡能正常發光時，電路中的電流為兩者較小的額定電流，再由電功率公式計算總功率．
（2）根據并聯電路各支路兩端都相等，其中一個燈泡正常發光，電路中電壓應為兩者較小的額定電壓，再由電功率公式計算總功率．

解答 解：
（1）根據P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{4W}{8V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{2W}{2V}$=1A；
根據歐姆定律可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω； R₂=$\frac{2V}{1A}$=2Ω；
串聯電路中各處的電流相等，要使其中一個燈泡能正常發光，電路中的最大電流為I_最大=0.5A，
串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，由P=I²R可得，整個電路的總功率：
P_最大=I_最大²R=（0.5A）²×（16Ω+2Ω）=4.5W；
（2）并聯電路各支路兩端都相等，其中一個燈泡正常發光，所以電路中最大電壓：U_最大=2V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電路中的最大總功率：
P_最大′=P₁′+P₂′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+P₂=$\frac{（2V）^{2}}{16Ω}$+2W=2.25W．
故答案為：4.5；2.25．

點評 本題考查了串聯和并聯電路特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據電路特點和其中一個燈恰好正常發光時，確定電路中的最大電流或最大電壓．