Question

在質(zhì)量和底面積均相同的甲、乙兩個(gè)容器中，裝入質(zhì)量相等的不同液體，放在水平桌面上，如圖所示．將小球A放在甲容器的液體中，小球漂浮，將小球B放在乙容器中，小球下沉（液體均未溢水）．則下列判斷正確的是（　�。�

　 A． 兩容器中不放小球時(shí)，乙容器底受到的液體壓強(qiáng)大

　 B． 如果兩球質(zhì)量相同，小球A在甲容器中受到的浮力大

　 C． 如果兩球體積相同，小球B在乙容器中受到的浮力一定大

　 D． 如果兩球完全相同，將小球放入兩容器的液體中，靜止時(shí)甲、乙兩容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)一定相等

Answer 1

解：A、如圖，兩容器底面積相同、甲為直壁容器，乙容器上口大、底面積小，

液體對(duì)甲容器的壓力：

F_甲=G_甲，

液體對(duì)乙容器的壓力：

F_乙＜G_乙，

∵液體質(zhì)量相同，

∴G_乙=G_甲，

∴F_甲＞F_乙，

∵p=，底面積相同，

∴兩容器中不放小球時(shí)，容器底受到的液體的壓強(qiáng)：

p_甲＞p_乙，故A錯(cuò)誤；

B、如果兩球質(zhì)量相同，∵A球漂浮，B球下沉；

∴F_浮甲=G_球=m_球g，F(xiàn)_浮乙＜G_球=m_球g，

∴F_浮甲＞F_浮乙，故B正確．

C、如果兩球體積相同，∵A球漂浮，B球下沉；

∴F_浮甲=G_A=ρ_AgV_球，F(xiàn)_浮乙=ρ_乙gV_球＜G_球B=ρ_BgV_球

∵ρ_A與ρ_乙不能比較，則無(wú)法判斷，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．

D、如果兩球完全相同，甲、乙兩容器對(duì)桌面的壓力等于容器和球的重力之和，所以甲、乙兩容器對(duì)桌面的壓力相等，而甲、乙兩個(gè)容器的底面積均相同，所以壓強(qiáng)相同，故D正確．

故選BD．