Question

7．為響應節能減排，低碳出行，如圖是王輝家購置的新型能源轎車．假期全家駕車從商丘到洛陽游玩，愛思考的王輝不僅收集了如下所示的相關數據，還記錄了轎車在公路上行駛全程所用的時間為5h（按勻速行駛計算），天然氣熱值為4×10⁷J/m³．求：

轎車質量（kg）	1200
每個車輪與地面接觸面積（m2）	0.05
商丘到洛陽距離（km）	332
行車15km耗天然氣（m3）	1
勻速行駛時牽引力（N）	2000

（1）轎車（空載）停放在水平地面上時對地面的壓強為多少？（g取10N/kg）
（2）轎車行駛過程中牽引力做功的功率約是多少？
（3）該轎車理論上的效率約是多少？

Answer 1

分析 （1）轎車靜止時對水平地面的壓力和自身的重力相等，根據G=mg求出其大小，再根據p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）根據表格數據可知牽引力和路程，利用W=Fs求出牽引力做的功，然后利用P=$\frac{W}{t}$求出牽引力做功的功率；
（3）根據表格數據求出從商丘到洛陽消耗天然氣的體積V，利用Q_放=Vq計算天然氣放出的熱量，再根據η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求出轎車理論上的效率．

解答 解：（1）轎車對水平地面的壓力：F=G=mg=1200kg×10N/kg=1.2×10⁴ N；
轎車對水平地面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{4×0.05{m}^{2}}$=6×10⁴ pa；
（2）轎車牽引力做的功：W=Fs=2000N×332×10³m=6.64×10⁸ J；
牽引力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6.64×1{0}^{8}J}{5×3600s}$≈3.7×10⁴ W；
（3）根據表格數據可知，行車15km耗天然氣1m³，
則從商丘到洛陽消耗天然氣的體積V=$\frac{332}{15}$m³，
天然氣放出的熱量：Q_放=Vq=$\frac{332}{15}$m³×4×10⁷J/m³≈8.9×10⁸ J，
轎車的效率：η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{6.64×1{0}^{8}J}{8.9×1{0}^{8}J}$≈74.6%．
答：（1）轎車（空載）停放在水平地面上時對地面的壓強為6×10⁴pa；
（2）轎車行駛過程中牽引力做功的功率約是3.7×10⁴W；
（3）該轎車理論上的效率約是74.6%．

點評 此題考查了壓強的計算、功和功率的計算、熱機效率的計算，比較綜合；本題是一道力學與熱學的綜合應用題，與實際生活相聯系，從數據表格中得到相關信息是本題的關鍵．