Question

5．某電飯鍋簡化電路如圖甲所示，R₁和R₂均為定值電熱絲，S、S₁為自動開關，煮飯時，把電飯鍋接入220V電路中，電路中總電流隨時間變化的圖象如圖乙所示．求：

（1）電飯鍋工作時的最大功率和最小功率；
（2）電熱絲R₂的阻值；
（3）若電壓降低，S₁斷開，這時電路中的電流始終為1A，10min內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，當S和S₁都閉合時，電阻R₁與R₂并聯(lián)，電路中的電流最大；當開關S閉合、S₁斷開時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電流最小，根據(jù)圖乙可知電路中的最大和最小電流，根據(jù)P=UI求出電飯鍋工作時的最大功率和最小功率；
（2）電路中電流最大和最小時通過R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過電熱絲R₂的電流，根據(jù)歐姆定律求出電熱絲R₂的阻值；
（3）當開關S閉合、S₁斷開時，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值，再根據(jù)Q=I²R₁t求出電路中的電流始終為1A時10min內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）由電路圖可知，當S和S₁都閉合時，電阻R₁與R₂并聯(lián)，電路中的電流最大，
由圖乙可知，電路中的最大電流I_大=3A，則電飯鍋的最大功率：
P_大=UI_大=220V×3A=660W，
當開關S閉合、S₁斷開時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電流最小，
由圖乙可知，電路中的最小電流I_小=2A，則電飯鍋的最小功率：
P_小=UI_小=220V×2A=440W；
（2）因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，電阻R₁與R₂并聯(lián)時，通過R₁的電流為2A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過電熱絲R₂的電流：
I₂=I_大-I_小=3A-2A=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電熱絲R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω；
（3）當開關S閉合、S₁斷開時，電路為R₁的簡單電路，則R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{小}}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω，
電路中的電流始終為1A時，10min內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量：
Q=I²R₁t=（1A）²×110Ω×10×60s=6.6×10⁴J．
答：（1）電飯鍋工作時的最大功率為660W，最小功率為440W；
（2）電熱絲R₂的阻值為220Ω；
（3）若電壓降低，S₁斷開，這時電路中的電流始終為1A，10min內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量為6.6×10⁴J．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、焦耳定律的應用等，分析好電路中的電流最大和最小時電路的連接方式是關鍵．