Question

17．老式臺燈亮度調節(jié)器電路原理圖如圖所示，已知電源供電電壓U=3V保持不變，燈泡L標有“3V、1.5W'字樣，且燈泡電阻的變化忽略不計，與燈泡串聯(lián)的亮度調節(jié)器實際上就是一個滑動變阻器，滑動變阻器的最低點c下端陰影段為絕緣材料（相當斷路開關）．則：
（1）此臺燈工作時燈泡電阻是多大？
（2）若滑動交阻器接入電路的電阻R=6Ω時，燈泡的實際電功率是多少？
（3）當滑動變阻器的滑片P分別滑至中點b和最低點c時，燈泡電功率之比是9：4．那么滑動變阻器最大電阻值（即ac段導體電阻）是多少？

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此臺燈工作時燈泡的電阻；
（2）滑動交阻器接入電路的電阻R=6Ω時，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=UI=I²R求出燈泡的實際電功率；
（3）當滑動變阻器的滑片P分別滑至中點b和最低點c時，根據(jù)P=I²R求出兩種情況下電路中的電流之比，根據(jù)電壓一定時電流與電阻成反比得出等式即可求出滑動變阻器的最大阻值．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，此臺燈工作時燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{1.5W}$=6Ω；
（2）滑動交阻器接入電路的電阻R=6Ω時，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$=$\frac{3V}{6Ω+6Ω}$=0.25A，
燈泡的實際電功率：
P_L′=I²R_L=（0.25A）²×6Ω=0.375W；
（3）當滑動變阻器的滑片P分別滑至中點b和最低點c時，燈泡電功率之比：
$\frac{{P}_{L1}}{{P}_{L2}}$=$\frac{{{I}_}^{2}{R}_{L}}{{{I}_{c}}^{2}{R}_{L}}$=（$\frac{{I}_}{{I}_{c}}$）²=$\frac{9}{4}$，
解得：$\frac{{I}_}{{I}_{c}}$=$\frac{3}{2}$，
因電壓一定時，電流與電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_}{{I}_{c}}$=$\frac{{R}_{L}+{R}_{滑}}{{R}_{L}+\frac{1}{2}{R}_{滑}}$=$\frac{6Ω+{R}_{滑}}{6Ω+\frac{1}{2}{R}_{滑}}$=$\frac{3}{2}$，
解得：R_滑=12Ω．
答：（1）此臺燈工作時燈泡電阻是6Ω；
（2）若滑動交阻器接入電路的電阻R=6Ω時，燈泡的實際電功率是0.375W；
（3）滑動變阻器最大電阻值是12Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，利用比值法解決問題時要注意各量之間的關系、不要顛倒．