Question

如圖所示，電源電壓U保持不變．當開關S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器的滑片P置于右端，滑動變阻器接入電路中的電阻為R₃時，電壓表V₁的示數為U₁，電壓表V₂的示數為U₂，電阻R₁的電功率為P₁，電阻R₂的電功率為P₂；當開關S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器的滑片P置于左端時，電阻R₁的電功率為P₁'，電流表A的示數為1.5A．已知：P₁+P₂=12W，（P₁+P₂）：P₁'=2：3，U₁：U₂=2：1，R₂=4Ω．求：
（1）P₁'；
（2）電源兩端的電壓U；
（3）當開關S₁、S₂閉合，滑動變阻器的滑片P置于右端時的電功率P₃．

Answer 1

當開關S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器的滑片P置于右端時，等效電路圖如圖（1）所示；
當開關S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器的滑片P置于左端時，等效電路圖如圖（2）所示；
當開關S₁、S₂閉合，滑動變阻器的滑片P置于右端時，等效電路圖如圖（3）所示．



（1）∵P₁+P₂=12W，
∴

P1+P2

P ′1

=

12W

P1′

=

2

3

，
解得：P₁′=18W；
（2）由圖2可知，P₁′=I²R₁，則
R₁=

P1′

I2

=

18W

(1.5A)2

=8Ω，
∵串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴根據歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=1.5A×（8Ω+Ω4）=18V；
（3）當開關S₁、S₂閉合，滑動變阻器的滑片P置于右端時，等效電路圖如圖（3）所示：
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴圖（1）中

U1

U2

=

R1+R2

R3

=

8Ω+4Ω

R3

=

2

1

，
解得：R₃=6Ω，
圖（3）中P₃=

U2

R3

=

(18V)2

6Ω

=54W．
答：（1）P₁′為18W；
（2）電源兩端的電壓為18V；
（3）當開關S₁、S₂閉合，滑動變阻器的滑片P置于右端時的電功率為54W．