Question

為了節(jié)能減排，十堰市某高中學(xué)校的學(xué)生宿舍樓樓頂集中安裝了一批太陽(yáng)能熱水器，且每臺(tái)熱水器水箱容積為200L．
（1）五月的某一天，天氣晴朗，對(duì)于一臺(tái)裝滿水的熱水器，若水溫從25℃升高到75℃，滿箱水吸收太陽(yáng)光的熱量是多少？
（2）十堰地區(qū)冬季日照時(shí)間不長(zhǎng)且強(qiáng)度較弱，太陽(yáng)能熱水器需啟動(dòng)電輔助加熱裝置，該裝置既能加熱，也能保溫．其基本電路如圖所示．正常工作時(shí)供電電壓U=220V，加熱電功率為400W，保溫電功率為40W，那么電路中電阻R₁、R₂各是多少歐？

Answer 1

解：
（1）∵ρ=1.0×10³㎏/m³，V=200L=200×10^-3m³=0.2m³，
m=ρV=1.0×10³㎏/m³×0.2m³=200㎏，
又∵C_水=4.2×10³J/（kg?℃），△t=t-t₀=75℃-25℃=50℃，
∴Q_吸=C_水m△t=4.2×10³J/（kg?℃）×200kg×50℃=4.2×10⁷J．
（2）∵當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，R₁和R₂串聯(lián)，此時(shí)功率為P=，故為保溫狀態(tài)，
當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，R₂被短路，電路中只有R₁，此時(shí)功率為P=，故為加熱狀態(tài)，
∴R₁===121Ω，
R===1210Ω，
R₂=R-R₁=1210Ω-121Ω=1089Ω．
答：（1）滿箱水吸收太陽(yáng)光的熱量是4.2×10⁷J．
（2）電路中電阻R₁的阻值為121Ω，R₂的阻值為1089Ω．
分析：（1）已知水的密度和體積，可利用公式m=ρV計(jì)算質(zhì)量，又知道水的比熱容和溫度變化，可利用公式Q=Cm△t計(jì)算熱量．
（2）首先判斷當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)和閉合時(shí)，熱水器處于什么狀態(tài)，再利用公式R=計(jì)算電阻，最后利用串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)求出R₁和R₂的阻值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)熱量公式的掌握和運(yùn)用，并利用電功率的變形公式R=計(jì)算電阻，以及串聯(lián)電路中電阻的特點(diǎn)，在計(jì)算過(guò)程中要注意單位的換算．