Question

為了節能減排，十堰市某高中學校的學生宿舍樓樓頂集中安裝了一批太陽能熱水器，且每臺熱水器水箱容積為200L．
（1）五月的某一天，天氣晴朗，對于一臺裝滿水的熱水器，若水溫從25℃升高到75℃，滿箱水吸收太陽光的熱量是多少？
（2）十堰地區冬季日照時間不長且強度較弱，太陽能熱水器需啟動電輔助加熱裝置，該裝置既能加熱，也能保溫．其基本電路如圖所示．正常工作時供電電壓U=220V，加熱電功率為400W，保溫電功率為40W，那么電路中電阻R₁、R₂各是多少歐？

Answer 1

分析：（1）已知水的密度和體積，可利用公式m=ρV計算質量，又知道水的比熱容和溫度變化，可利用公式Q=Cm△t計算熱量．
（2）首先判斷當開關S斷開和閉合時，熱水器處于什么狀態，再利用公式R=

U2

P

計算電阻，最后利用串聯電路電阻的特點求出R₁和R₂的阻值．

解答：解：
（1）∵ρ=1.0×10³㎏/m³，V=200L=200×10^-3m³=0.2m³，
m=ρV=1.0×10³㎏/m³×0.2m³=200㎏，
又∵C_水=4.2×10³J/（kg?℃），△t=t-t₀=75℃-25℃=50℃，
∴Q_吸=C_水m△t=4.2×10³J/（kg?℃）×200kg×50℃=4.2×10⁷J．
（2）∵當開關S斷開時，R₁和R₂串聯，此時功率為P=

U2

R1+R2

，故為保溫狀態，
當開關S閉合時，R₂被短路，電路中只有R₁，此時功率為P=

U2

R1

，故為加熱狀態，
∴R₁=

U2

P加

=

(220V)2

400W

=121Ω，
R=

U2

P保

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
R₂=R-R₁=1210Ω-121Ω=1089Ω．
答：（1）滿箱水吸收太陽光的熱量是4.2×10⁷J．
（2）電路中電阻R₁的阻值為121Ω，R₂的阻值為1089Ω．

點評：本題考查了學生對熱量公式的掌握和運用，并利用電功率的變形公式R=

U2

P

計算電阻，以及串聯電路中電阻的特點，在計算過程中要注意單位的換算．