Question

肥胖是人類健康的大敵，跳繩是減肥的方法之一．某人的質量為80千克，跳起時重心升高的平均高度約為5厘米．在晨練中，他在10分鐘內跳了800次，請問在10分鐘時間內：
（1）人克服重力所做的功是多少？
（2）人克服重力做功的平均功率是多少？
（3）假如人克服重力做功而消耗的能量只由脂肪提供，在理論上可以消耗多少脂肪？（每千克脂肪提供的能量是1.6×10⁷J，可用q=1.6×10⁷J/kg表示，g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道人的質量，利用重力公式求人體重，再利用W=Gh求人克服重力所做的功；
（2）又知道做功時間，利用P=

W

t

求人克服重力做功的平均功率；
（3）由題知，人克服重力做功而消耗的能量只由脂肪提供，即Q=W，再利用Q=mq求消耗脂肪的質量．

解答：解：（1）人的重力：
G=mg=80kg×10N/kg=800N，
人克服重力做的總功：
W=nGh=800×800N×0.05m=32000J，
（2）人做功的平均功率：
P=

W

t

=

32000J

600s

≈53.3W；
（3）由題知，人克服重力做功而消耗的能量只由脂肪提供，
即：Q=W=32000J，
理論上消耗脂肪質量：
m=

Q

q

=

32000J

1.6×107J/kg

=0.002kg．
答：（1）人克服重力所做的功是32000J；
（2）人克服重力做功的平均功率是53.3W．
（3）在理論上可以消耗0.002kg．

點評：本題考查了功和功率的計算，計算克服重力做功，選好公式W=Gh，除了知道重力大小以外，關鍵分析在重力方向上移動的距離．