Question

如圖，A和B容器底部收到液體的壓強相等，現分別從兩容器中抽取相同深度的液體，則剩余部分液體的質量分別為m_A′、m_B′（　　）

• A、m_A′可能等于m_B′
• B、m_A′可能小于m_B′
• C、m_A′一定大于m_B′
• D、m_A′一定小于m_B′

Answer 1

考點：液體壓強計算公式的應用

專題：應用題,推理法,壓強、液體的壓強

分析：由圖可知，二容器內所裝液體的深度關系h_A＞h_B，而二容器內液體對容器底部的壓強相等，根據液體壓強公式p=ρgh可得二液體的密度關系ρ_A＜ρ_B；從兩容器中抽取相同深度的液體，根據液體壓強公式p=ρgh可得得出抽取液體的壓強△p_A與△p_B的關系，原來它們對容器底部的壓強相等，從而得出剩余液體對容器底部的壓強和壓力的大小關系，由于容器是柱狀容器，則液體的壓力等于液體的重力，由此可判斷剩余部分液體的質量．

解答：解：由圖可知，A和B容器內所裝液體的深度：h_A＞h_B，
∵p=ρgh，二容器內液體對容器底部的壓強相等，
∴液體的密度：ρ_A＜ρ_B；
∵抽出相同深度的液體，即抽取的深度△h_A=△h_B；
∴由p=ρgh可知：抽取液體的壓強△p_A＜△p_B，
又∵原來它們對容器底部的壓強相等，
∴剩余液體對容器底部的壓強：p_A′＞p_B′；
又因為S_甲＞S_乙；
根據公式F=pS可知剩余液體對容器底部的壓力F_A＞F_B．
由于容器是柱狀容器，則液體的壓力等于液體的重力，
所以剩余液體的重力G_A′＞G_B′，
根據G=mg可知m_A′＞m_B′．
故選C．

點評：本題考查了學生對密度公式、液體壓強公式的掌握和運用，能從圖確定兩種液體的密度關系是本題的關鍵．