Question

18．某校科技小組自制一臺可以測量電阻阻值的歐姆表，如圖所示，歐姆表電路是由一只靈敏電流表G、定值電阻R₀、滑動變阻器和干電池（設電壓不變）組成．使用時可把待測電阻接在A、B兩端．為了能直接從靈敏電流表盤上讀出A、B端接入的電阻的阻值，需在表盤上重新標注A、B間所測的電阻的阻值數．當將A、B兩端直接連接在一起時，調節滑動變阻器使靈敏電流表指針偏轉到最大位置處（滿偏），已知此時靈敏電流表內阻、滑動變阻器的有效值和定值電阻R₀的總阻值為15歐，則下列說法錯誤的是（　　）

• A． 在該歐姆表指針滿偏的位置處，盤面應標注的示數是0Ω
• B． 當A、B 間斷開時，該歐姆表指針所指的位置處，盤面應標注的示數是∞
• C． 該歐姆表表盤正中間位置處應標注的示數是30Ω
• D． 該歐姆表表盤上的刻度值是不均勻的

Answer 1

分析 歐姆表表頭為靈敏電流計，表內串聯部分的總電阻為，被測電阻應接在AB處，當AB直接連在一起時，調節變阻器，通過靈敏電流計的電流最大（滿偏），此時被測阻值為零，因此靈敏電流計滿偏位置應標0歐；當AB間斷開，靈敏電流計示數最小（零處），此時被測電阻最大（無窮大），因此靈敏電流計的零刻度處應標電阻無窮大，表盤中央處的值及表盤刻度是否均勻，可通過計算分析得出．

解答 解：
A．當AB直接連在一起時，AB間所接電阻為零，此時靈敏電流計滿偏，所以滿偏位置處盤面應標注的示數為零，故A正確；
B．當A、B間斷開時，AB間電阻無窮大，示數最小（零位置），此位置應標電阻值為無窮大，故B正確；
C．指針指在表盤中間位置時，電流表中的電流是指針滿偏時的一半，由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$可知，當U不變時，電流減半，所以此時電路中的總電阻應是滿偏時電阻的2倍，而原來的總電阻是15Ω，所以這時AB間連入的電阻也是15Ω，故C錯誤；
D．設電流表內阻、滑動變阻器的有效值和定值電阻R₀的總阻值為R_總（15Ω），當接入的待測電阻為R_x時，電路中的電流I=$\frac{U}{{R}_{總}+{R}_{x}}$，可見I與R_x不成正比，所以歐姆表刻度不均勻，故D正確．
故選C．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的靈活運用，難點是利用歐姆定律結合電路圖理解歐姆表指針位置的含義．