Question

據《廈門日報》報道：廈門已迎來新一輪跨躍式發展，鐵路建設是新一輪跨躍式發展的前奏曲，未來十年內，廈門將先后建成福廈、廈深和廈龍鐵路，廈門站將由現在的終點站成為樞紐站．其中，廈門至龍巖高速鐵路率先于2006年12月25日開工建設，這條鐵路全長171km，其中新建時速200km雙線電氣化鐵路約114km，2010年可建成通車，屆時從龍巖乘火車到廈門，將由現在的4h縮短至1h以內．求：
（1）高速鐵路建成后，火車以200km/h的速度在雙線電氣化鐵路段行駛需要多長時間？
（2）設高速鐵路建成后，火車在普通路段的時速為140km/h，高速路段時速為200km/h，那時，廈門至龍巖的平均速度約為多少km/h？

Answer 1

解：（1）火車以200km/h的速度在雙線電氣化鐵路段行駛需要時間t_高===0.57h．
答：火車以200km/h的速度在雙線電氣化鐵路段行駛需要0.57h．
（2）在普通路段的距離為：S_普=S_總-S_高=171km-114km=57km，
∴在普通路段所使用時間為：t_普==≈0.41h，
即廈門到龍巖所需的總時間為：t_總=t_高+t_普=0.57h+0.41h=0.98h，
∴廈門到龍巖的平均速度為：V_平==≈174.5km/h．
答：廈門至龍巖的平均速度約為174.5km/h．
分析：（1）已知雙線電氣化鐵路的距離和行駛的速度，根據公式t=可求火車以200km/h的速度在雙線電氣化鐵路段行駛得時間．
（2）已知鐵路的全長和高速路段的長度，二者之差就是普通路段的長度，根據公式t=可求普通路段所用的時間，高速路段的時間已經求出，進而求出總時間，總里程除以總時間就是廈門至龍巖的平均速度．
點評：本題考查時間、里程和速度的計算，關鍵是速度公式及其變形的靈活運用，難點是計算通過全程的時間，要求平均速度必須知道總里程和總時間．