Question

ABC三種不同的液體，它們的初溫分別是15℃、25℃、35℃，將AB混合后溫度是21℃，將BC混合后溫度是32℃，則將ABC三種不同的液體混合后，溫度是______℃．

Answer 1

根據熱平衡方程得：
A和B液體混合時：
c_Am_A（t₁-t_A）=c_Bm_B（t_B-t₁），
即：c_Am_A（21℃-15℃）=c_Bm_B（25℃-21℃），
整理可得：c_Am_A=

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3

c_Bm_B-------①
同理得出：B和C液體混合時：
c_Bm_B（t₂-t_B）=c_Cm_C（t_c-t₂），
即：c_Bm_B（32℃-25℃）=c_Cm_C（35℃-32℃）
整理可得：c_Cm_C=

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3

c_Bm_B--------②
將ABC三種不同的液體混合后，B液體可能吸熱，可能放熱，
若B液體放熱，則
c_Am_A（t-t_A）=c_Bm_B（t_B-t）+c_Cm_C（t_C-t），
①②代入上式可得：

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3

c_Bm_B（t-15℃）=c_Bm_B（25℃-t）+

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3

c_Bm_B（35℃-t），
解得：t≈29.2℃，
∵29.2℃＞25℃，
∴B液體應放熱，
B液體吸熱時應有：
c_Am_A（t-t_A）+c_Bm_B（t-t_B）=c_Cm_C（t_C-t），
①②代入上式可得：

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c_Bm_B（t-15℃）+c_Bm_B（t-25℃）=

7

3

c_Bm_B（35℃-t），
解得：t≈29.2℃．
故答案為：29.2．