Question

甲、乙兩個正方體放在水平地面上，已知它們的質量相等，甲、乙兩物體密度之比是1：8，則它們的底面積之比是

4：1

．

Answer 1

分析：已知兩個物體的質量關系和密度關系，可以得到體積之比；已知體積之比，可以得到邊長之比，進一步得到底面積之比．

解答：解：
∵ρ=

m

V

，
∴正方體的體積之比為

V甲

V乙

=

m甲 ρ甲

m乙 ρ乙

=

m甲

ρ甲

×

ρ乙

m乙

=

1

1

×

8

1

=

8

1

；
∵V=a³，
∴正方體邊長之比為

a甲

a乙

=

3	V甲 V乙

=

2

1

，
∴底面積之比為

S甲

S乙

=（

a甲

a乙

）2=

4

1

．
故答案為：4：1．

點評：比值的計算是物理中常見的題型，解題時的方法是，明確需求量和已知量之間的關系，找出相應的關系式，然后條理清楚地進行運算，切不可想象心算．