Question

17．為了測定牛奶的密度，小明進行了如下操作：
（1）將托盤天平放于水平桌面上，移動游碼至 左端“0”刻度線處，發現指針靜止時指在分度盤中央的左側，則應將平衡螺母向右（ 左/右）調節，使橫梁平衡．
（2）往燒杯中倒入適量的牛奶，用天平稱出燒杯和牛奶的總質量為73.6g．然后把燒杯中的一部分牛奶倒入量筒．如圖甲所示，量筒內牛奶的體積是20 cm³；再稱燒杯和剩余牛奶的總質量，天平再次平衡時所用砝碼和游碼的位置如圖乙所示．則倒入量筒內的牛奶的質量為22g．
（3）該牛奶的密度為1.1g/cm³．
（4）另一同學小華利用彈簧測力計、空飲料瓶、水、細線等物品也想出了測牛奶的密度的方法．其操作步驟是：
①用彈簧測力計測出空飲料瓶的重力G₁；
②在空飲料瓶中裝滿水，擰緊瓶蓋，用彈簧測力計測出瓶和水的總重力G₂，計算水的體積為$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{ρ}_{水}g}$（用測出物理量的字母表示，水的密度用ρ水表示）；
③將空飲料瓶中的水倒掉并擦干，；在空飲料瓶中裝滿牛奶，用彈簧測力計測出瓶和牛奶的總重力G₃（說出具體方法和要測出的物理量并用字母表示）
④計算牛奶密度ρ=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{{G}_{2}-{G}_{1}}•{ρ}_{水}$．（用測出的物理量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）天平在調節時應先將游碼移至標尺的零刻線處，再調節平衡螺母，指針左偏往右調節平衡螺母．
（2）在進行量筒的讀數時，要注意量筒的分度值，視線與液面的凹底相平．在稱量過程中，不能再移動平衡螺母．
天平平衡時，被測物體的質量等于砝碼質量加游碼在標尺上所對的刻度值．
（3）計算出牛奶樣品的密度；
（4）利用題目中所方法測牛奶密度，遇到的關鍵困難是要解決如何測牛奶的體積，這里是借助了水來進行等效替代．因此，按照這一思路結合密度的公式可完成本實驗．

解答 解：（1）平使用前首先將天平放到水平臺上，將游碼撥到標尺上的零刻度線處，調節螺母使指針指在刻度盤中央或左右擺動幅度相等．平衡調節原則：右偏左調，左偏右調，先快后慢．根據題意，指針左移，所以平衡螺母向右調節；
（2）讀取量筒液體的體積時，視線與液面（凹液面的底部）相平，凹面正好在20ml處，所以量筒內牛奶的體積：V=20ml=20cm³，
根據題意：燒杯和剩下的牛奶的總質量：m_剩=50g+1.6g=51.6g，
已知，燒杯與牛奶的總質量：m_總=73.6g，
所以倒入量筒內的液體的質量m=m_總-m_剩=73.6g-51.6g=22g；
（3）牛奶的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{22g}{20c{m}^{3}}$=1.1g/cm³．
（4）②水的體積V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{\frac{{G}_{水}}{g}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{ρ}_{水}g}$；
③為了測出與水同體積的牛奶，還需用這只瓶子再裝滿牛奶進行測量，具體操作為：將空飲料瓶中的水倒掉并擦干，在空飲料瓶中裝滿牛奶，用彈簧測力計測出瓶和牛奶的總重力G₃；
④牛奶的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{g}}{\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{{G}_{2}-{G}_{1}}•{ρ}_{水}$．
故答案為：（1）右；（2）20；22；（3）1.1；（4）②$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{ρ}_{水}g}$；③在空飲料瓶中裝滿牛奶，用彈簧測力計測出瓶和牛奶的總重力G₃；④$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{{G}_{2}-{G}_{1}}•{ρ}_{水}$．

點評 本題是測定密度的常規實驗題，主要考查天平、量筒的讀數及密度的基本計算，天平和量筒是初中物理中基本的測量工具，放、調、稱、讀等都是基本的知識要求，必須掌握扎實牢固．