Question

如圖所示，一搬運工人沿斜面往卡車上搬運貨物，貨物的重為800N，斜面的長度是3m，工人沿斜面方向的推力是500N，車廂離地面的高度是1.5m，試求：
①斜面的機械效率
②物體與斜面間的摩擦力．

Answer 1

分析：①已知斜面高度和物重，可以得到有用功；已知推力和斜面長度，可以得到總功；已知有用功和總功，利用公式η=

W有用

W總

得到斜面的機械效率；
②已知有用功和總功，可以得到額外功；已知額外功和斜面長度，利用公式f=

W

L

得到摩擦力．

解答：已知：G=800N  h=1.5m  F=500N  L=3m
求：（1）η=？（2）f=？
解：
（1）推力做的有用功為W_有用=Gh=800N×1.5m=1200J，
推力做的總功為W_總=FL=500N×3m=1500J，
斜面的機械效率為η=

W有用

W總

×100%=

1200J

1500J

×100%=80%；
（2）推力做的額外功為W_額=W_總-W_有用=1500J-1200J=300J，
∵W=FL，
∴克服的摩擦力為f=

W額

L

=

300J

3m

=100N．
答：①斜面的機械效率為80%；
②物體與斜面間的摩擦力100N．

點評：此題考查的是斜面機械效率的計算和摩擦力的計算，需要明確的是：物體在斜面上勻速運動時，受到的推力和摩擦力不是平衡力．