Question

“十一”黃金周，征佂和媽媽到無(wú)錫旅游，買了一只宜興茶壺，如圖所示．她聽說(shuō)宜興茶壺是用宜興特有的泥土材料制成的，很想知道這種材料的密度．于是他用天平測(cè)出了壺蓋的質(zhì)量為44.4g，再把茶壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測(cè)得溢出的水的質(zhì)量是14.8g．
（1）請(qǐng)算出這種材料的密度是多少？
（2）若測(cè)得整個(gè)空茶壺質(zhì)量為159g，則該茶壺所用材料的體積是多大？
（3）在購(gòu)壺時(shí)，他們?cè)诹硪粩偽簧希�發(fā)現(xiàn)一個(gè)完全相同的壺，但壺要輕許多．外形相同的壺，質(zhì)量小很多的原因可能是什么？（寫出一種即可）

Answer 1

【答案】分析：（1）首先計(jì)算把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中溢出水的體積，溢出水的體積等于壺蓋的體積，然后用密度公式計(jì)算出壺蓋的密度就是壺的材料密度；
（2）利用密度公式的變形公式V=可以直接求解．
（3）外形相同的壺，質(zhì)量小很多，可從所用材料的密度方面分析或從壺的內(nèi)壁厚度分析．
解答：解：
（1）∵ρ=，
∴壺蓋的體積：
V_蓋=V_水===14.8cm³；
這種材料的密度：
ρ===3g/cm³=3×10³kg/m³；
（2）∵ρ=，
∴該茶壺所用材料的體積：
V_壺===53cm³=5.3×10^-5m³；
（3）因?yàn)樗�用材料的密度小，外形相同的壺（體積相同），質(zhì)量會(huì)小很多．
答：（1）這種材料的密度是3×10³kg/m³；
（2）若測(cè)得整個(gè)空茶壺的質(zhì)量為159g，則該茶壺所用材料的體積為5.3×10^-5m³；
（3）因?yàn)樗�用材料的密度小�?br />點(diǎn)評(píng)：這是一道密度計(jì)算題目，解題的關(guān)鍵是要知道兩點(diǎn)：一是壺蓋體積和溢出水的體積相等；二是壺蓋密度和壺材料密度相等．