Question

“十一”黃金周，征佂和媽媽到無錫旅游，買了一只宜興茶壺，如圖所示．她聽說宜興茶壺是用宜興特有的泥土材料制成的，很想知道這種材料的密度．于是他用天平測出了壺蓋的質量為44.4g，再把茶壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出的水的質量是14.8g．
（1）請算出這種材料的密度是多少？
（2）若測得整個空茶壺質量為159g，則該茶壺所用材料的體積是多大？
（3）在購壺時，他們在另一攤位上，發現一個完全相同的壺，但壺要輕許多．外形相同的壺，質量小很多的原因可能是什么？（寫出一種即可）

Answer 1

分析：（1）首先計算把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中溢出水的體積，溢出水的體積等于壺蓋的體積，然后用密度公式計算出壺蓋的密度就是壺的材料密度；
（2）利用密度公式的變形公式V=

m

ρ

可以直接求解．
（3）外形相同的壺，質量小很多，可從所用材料的密度方面分析或從壺的內壁厚度分析．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴壺蓋的體積：
V_蓋=V_水=

m水

ρ水

=

14.8g

1g/cm3

=14.8cm³；
這種材料的密度：
ρ=

m蓋

V蓋

=

44.4g

14.8cm3

=3g/cm³=3×10³kg/m³；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴該茶壺所用材料的體積：
V_壺=

m壺

ρ

=

159g

3g/cm3

=53cm³=5.3×10^-5m³；
（3）因為所用材料的密度小，外形相同的壺（體積相同），質量會小很多．
答：（1）這種材料的密度是3×10³kg/m³；
（2）若測得整個空茶壺的質量為159g，則該茶壺所用材料的體積為5.3×10^-5m³；
（3）因為所用材料的密度小．

點評：這是一道密度計算題目，解題的關鍵是要知道兩點：一是壺蓋體積和溢出水的體積相等；二是壺蓋密度和壺材料密度相等．