Question

如圖，電源電壓保持不變，當S₁閉合，S₂打開時，電流表的示數是I₁，電阻R₁的功率是P₁，R₁和R₃消耗的功率之比是2：1；當S₁打開，S₂閉合時，電流表示數是I₂，電阻R₂的功率是P₂，已知I₁：I₂=2：3，則：（ ）

A．R₂：R₃=2：1
B．R₂：R₃=1：2
C．P₁：P₂=8：9
D．P₁：P₂=4：9

Answer 1

【答案】分析：當S₁閉合，S₂打開時，電路中R₁和R₃串聯，此時電流表的示數是I₁，已知R₁和R₃消耗的功率之比是2：1，可利用公式P=I²R計算出R₁和R₃的電阻之比，再利用串聯電路電阻的特點計算出電路中的總電阻，從而可利用公式I=計算出此時電路中的電流I₁；當S₁打開，S₂閉合時，電路中R₂和R₃串聯，此時電流表示數是I₂，利用串聯電路電阻的特點計算出電路中的總電阻，從而可利用公式I=計算出此時電路中的電流I₂，再根據I₁：I₂=2：3，便可以計算出R₂與R₃的比值；已知I₁與I₂的比值，R₁與R₂的比值，可利用公式P=I²R計算功率之比．
解答：解：
當S₁閉合，S₂打開時，電路中R₁和R₃串聯，此時電流表的示數是I₁，
∵=，
∴===，即R₁=2R₃，
此時電路中的總電阻為R=R₁+R₃，
從而可知電路中的電流I₁===；
當S₁打開，S₂閉合時，電路中R₂和R₃串聯，此時電流表示數是I₂，
此時電路中的總電阻為R=R₂+R₃，
從而可知電路中的電流I₂==，
∵==×==，
∴3R₂+3R₃=6R₃，即3R₂=3R₃，
從而可知，=；
而R₁=2R₃，
所以，R₁=2R₂，即=，
∵P₁=I₁²R₁，P₂=I₂²R，
∴==×=．
故選C．
點評：本題綜合性較強，考查的內容較多，會辨別串、并聯，會用歐姆定律計算，會用電功率公式計算，知道串、并聯電路的電壓規律，電流規律，電阻規律，需要注意的是：P=I²R和P=這兩個公式在電功率計算題里要經常用到．