Question

7．一輛汽車在山崖前鳴笛，（汽車靜止）鳴笛后4s司機聽到了回聲．（聲音的傳播速度v=340m/s）求：
（1）汽車距山崖的距離？
（2）該汽車若以54km/h的速度勻速駛向前面的山崖，鳴笛后4s司機聽到了回聲．求聽到回聲時汽車距離山崖的距離？

Answer 1

分析 （1）汽車不動時，司機鳴笛后，根據速度公式可求汽車行駛的路程；
（2）司機鳴笛后，聲音傳到高山返回汽車時，汽車以15m/s的速度已經前行了4s，根據速度公式可求汽車行駛的路程；知道聲音的速度和傳播的時間，根據速度公式可求聲音傳播的距離；在這段時間內，聲音和汽車行駛的路程之和是鳴笛處到高山的距離的2倍，根據速度公式求司機鳴笛處距高山的距離．減去汽車行駛的量程可得司機聽到回聲時汽車到高山的距離．

解答 解：（1）聲音從發出到山崖的時間為t=$\frac{1}{2}$×4s=2s，
由v=$\frac{s}{t}$得，汽車距山崖的距離為：s=v_聲t=340m/s×2s=680m；
（2）54km/h=15m/s，汽車行駛的路程：
s_車=v_車t=15m/s×4s=60m；
聲音傳播的距離：
s_聲=v_聲t=340m/s×4s=1360m；
設司機鳴笛時汽車到高山的距離為s，
則：2s=s_聲+s_車=1360m+60m=1420m
s=710m；
司機聽到回聲時汽車到高山的距離：
s′=s-s_車=710m-60m=650m．
答：（1）汽車距山崖的距離680m；
（2）司機聽到回聲時距離高山650m．

點評 本題考查了速度公式及回聲測距離的應用，關鍵是弄清聲音和汽車行駛的路程之和是司機鳴笛時汽車與高山距離的2倍．