Question

11．如圖所示，電源電壓不變，R₁=6Ω，R₂=12Ω．
（1）當S₁閉合、S₂斷開時，電流表的示數為1A，電源電壓是多少？
（2）當開關S₁、S₂斷開時，電流表的示數是0.2A，R₃的阻值是多少？
（3）當S₁、S₂都閉合時，電流表的示數是多少？

Answer 1

分析 （1）當S₁閉合、S₂斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表電路中電流，由歐姆定律計算電源電壓；
（2）當開關S₁、S₂斷開時，三個電阻串聯，電流表電路中電流，由歐姆定律計算電路的總電阻，由串聯電路的電阻特點計算R₃的阻值；
（3）當S₁、S₂都閉合時，三個電阻并聯，電流表測干路電流，由并聯電路特點和歐姆定律計算電流表示數．

解答 解：
（1）由圖可知，當S₁閉合、S₂斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表電路中電流，
由歐姆定律可得電源電壓：
U=I_A1R₁=1A×6Ω=6V；
（2）由圖可知，當開關S₁、S₂斷開時，三個電阻串聯，電流表電路中電流，
由歐姆定律可得電路的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{A2}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
由串聯電路的電阻特點可得R₃的阻值：
R₃=R-R₁-R₂=30Ω-6Ω-12Ω=12Ω；
（3）由圖可知，當S₁、S₂都閉合時，三個電阻并聯，電流表測干路電流，
由并聯電路特點和歐姆定律可得電流表示數：
I_A3=I₁+I₂+I₃=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{6V}{6Ω}$+$\frac{6V}{12Ω}$+$\frac{6V}{12Ω}$=2A．
答：（1）電源電壓是6V；
（2）R₃的阻值是12Ω；
（3）當S₁、S₂都閉合時，電流表的示數是2A．

點評 本題考查了串聯電路和并聯電路特點以及歐姆定律的應用，解題的關鍵是正確分析開關在不同狀態下電路的結構．