Question

11．吊車在生產生活中的用途非常廣泛，如圖，吊車正   在對一輛交通事故車實施救援作業．該事故車總質量為1290kg，吊車要將該車向上吊起3米，水平向右移動6米后放到道路事故救援車上運回交警隊．
（1）該事故車的重力是多少？（取g=10N/kg）
（2）吊車施救過程中對該車做了多少功？
（3）起重臂下有3股鋼絲繩繞在動滑輪和框架上，鋼絲繩上的拉力為5000N，起重機起吊該汽車的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道事故車的總質量，根據G=mg求出重力；
（2）知道事故車的重力和吊起的高度，根據W=Gh求出吊車施救過程中對該車做的功；
（3）根據s=nh求出繩端移動的距離，根據W=Fs求出總功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出起重機起吊該汽車的機械效率．

解答 解：
（1）該事故車的重力：G=mg=1290kg×10N/kg=1.29×10⁴N；
（2）吊車施救過程中對該車做的功：W_有=Gh=1.29×10⁴N×3m=3.87×10⁴J；
（3）由題意可知，n=3，則繩端移動的距離：s=nh=3×3m=9m，
則拉力做的功：W_總=Fs=5000N×9m=4.5×10⁴J，
起重機起吊該汽車的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{3.87×1{0}^{4}J}{4.5×1{0}^{4}J}$×100%=86%．
答：（1）該事故車的重力是1.29×10⁴N；
（2）吊車施救過程中對該車做了3.87×10⁴J的功；
（3）起重機起吊該汽車的機械效率是86%．

點評 本題考查了重力、功、滑輪組機械效率的計算，明確有用功和總功是解題的關鍵．