Question

9．小明想對小區路燈進行自動化管理，設計電路如下圖所示．光敏電阻R₂的阻值隨光照強度降低而減小，當控制電路中電流增大到一定值時，銜鐵被電磁鐵吸引接通工作電路，路燈L 點亮．反之，當光照度增強到一定值時，路燈L 熄滅．
（1）路燈L 標有“220V  40W”字樣，則該路燈正常工作時通過的電流是0.18安．（結果精確到0.01 ）

光照強度 （勒克斯）	5	10	15	20	25	30
光敏電阻R2 阻值（歐）	10	15	20	26	40	60

（2）光敏電阻R₂的阻值與光照強度之間的關系如上表所示．控制電路的電源電壓為4.5 伏，當光照強度為15勒克斯時，光敏電阻R₂兩端的電壓等于3 伏，請計算定值電阻R₁的阻值（電磁鐵中線圈電阻不計）．
（3）控制電路中的電池組在使用一段時間后電壓會下降，需定期更換，如果不更換將會出現什么現象，并說明理由：因為電池組電壓下降會導致光敏電阻兩端電壓下降，串聯電路中R₁阻值不變，要使光敏電阻R₂兩端電壓達到3伏，光敏電阻R₂的阻值必須增大，所以要在光照度更小時才能實現．

Answer 1

分析 （1）知道路燈的額定電壓、額定功率，燈泡正常工作電壓等于額定電壓，功率等于額定功率，利用P=UI計算正常工作的電流；
（2）由表格中數據可以知道不同光照下光敏電阻的阻值，已知光敏電阻和兩端電壓，利用歐姆定律求電路電流；求出R₁兩端的電壓，再利用歐姆定律求R₁阻值；
（3）電池組電壓下降會導致光敏電阻兩端電壓下降，串聯電路中R₁阻值不變，要使光敏電阻R₂兩端電壓達到3伏，光敏電阻R₂的阻值必須增大，所以要在光照度更小時才能實現．

解答 解：
（1）由“220V  40W”知，燈泡正常工作電壓U=U_額=220V，功率P=P_額=40W，
正常工作的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{40W}{220V}$≈0.18A；
（2）由圖知，控制電路中，R₁與R₂串聯，
查表可知，當光照度為15勒克斯時，光敏電阻R₂的阻值為20Ω，
電路電流為：I=I₁=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{20Ω}$=0.15A，
定值電阻兩端電壓為：U₁=U-U₂=4.5V-3V=1.5V
定值電阻阻值為：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.5V}{0.15A}$=10Ω；
（3）因為電池組電壓下降會導致光敏電阻兩端電壓下降，串聯電路中R₁阻值不變，要使光敏電阻R₂兩端電壓達到3伏，光敏電阻R₂的阻值必須增大，所以要在光照度更小時才能實現．
故答案為：（1）0.18；（2）定值電阻R₁的阻值為10Ω；（3）因為電池組電壓下降會導致光敏電阻兩端電壓下降，串聯電路中R₁阻值不變，要使光敏電阻R₂兩端電壓達到3伏，光敏電阻R₂的阻值必須增大，所以要在光照度更小時才能實現．

點評 此題考查了電功率公式、歐姆定律的應用以及光敏電阻在現實生活中的應用，體現了物理與社會生活的密切聯系，要求靈活應用相關知識．