Question

如圖所示，電源電壓和燈絲電阻均不變，滑動變阻器R_W滑片P由某點A滑至某點B時，其電阻改變了10Ω，移動前后V₂的示數之比為2：3，滑片P位于B時，V₁與V₂示數之比為1：3．求電阻R_L的值．

Answer 1

分析：去掉電壓表后可以看出電燈L和滑動變阻器是串聯電路．根據串聯分壓跟電阻成正比的特點（

R1

R2

=

U1

U2

），可分別表示出電阻R_W跟電阻R_L的大小關系，然后分別求出電壓表V₂的示數，在根據移動前后V₂的示數之比為2：3，可求出電阻R_L的阻值．

解答：解：電燈L和滑動變阻器串聯，滑片P位于B時，V₁與V₂示數之比為1：3，則

U1

U2

=

1

3

，
燈絲電阻為R_L，由

R1

R2

=

U1

U2

可得：

RL

RB

= 

U1

U2

=

1

3

，即R_B=3R_L，
滑動變阻器R_W滑片P由點A滑至點B時，其電阻改變了10Ω，則R_A=3R_L-10Ω．
當滑動變阻器R_W滑片P在點A時電壓表V₂的示數為：
U2=

U

R總

×RA= 

U

RL+(3RL-10Ω)

×(3R_L-10Ω）=

(3RL-10Ω)U

4RL-10Ω

①
當滑動變阻器R_W滑片P在點B時電壓表V₂的示數為：
U₂^′=

U

R總′

×R_B=

U

RL+3RL

×3RL②
滑動變阻器R_W滑片P移動前后V₂的示數之比為2：3，則

U2

U2′

=

2

3

③
聯立①②③解得：R_L=5Ω．
答：電阻R_L的阻值為5Ω．

點評：能否根據V₁與V₂示數之比為1：3，用電燈泡的電阻正確表示滑片P在點B時的電阻，并根據題意列出方程組是本題的解題關鍵．