Question

11．某品牌的電飯煲如圖甲所示，圖乙是其電路原理圖，表格中是該電飯煲的一些技術參數：
（1）分析開關處于什么位置時，電飯煲處于加熱狀態？要求寫出需要的公式和文字說明；
（2）電阻R₁和R₂的阻值．

額定電壓	220V
加熱功率	880W
保溫功率	50W
容積	3L

Answer 1

分析 （1）分析電路結構，明確開關如何接入時電路中功率最大；即可明確何時處于加熱狀態；
（2）已知保溫功率，利用P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$可求得R₁的阻值；已知加熱功率，利用P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$可求得R_串的阻值，然后根據串聯電路的電阻特點可求得R₂的阻值．

解答 解：（1）由圖可知，開關接a時，只有R₁接入電路，其功率P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，
當開關接b時，兩電阻串聯；串聯電路的總電阻大于任何一個分電阻，則由P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$可知，
則P₁＞P₂，所以當開關接a時，電阻處于加熱狀態；
（2）已知加熱功率P₁=880W，由P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，可知，R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{880W}$=55Ω，
已知保溫功率P₂=50W，
由P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$可得，50W=$\frac{{（220V）}^{2}}{55Ω+{R}_{2}}$
解得R₂=913Ω．
答：（1）當開關接a時，電阻處于加熱狀態；
（2）電阻R₁的阻值為55Ω；R₂的阻值為913Ω．

點評 本題考查功率公式以及并聯電路的規律，對于電功率的計算，要注意通過分析題意選擇正確的公式進行計算．