Question

18．如圖所示電路，R₀ 的阻值為6Ω，R₂的阻值為R₁的2倍．只閉合開關S₀時，電流表的示數(shù)為1A；開關都閉合時電流表的示數(shù)為3A．求：
（1）只閉合S₀時R₀兩端的電壓；
（2）開關都閉合時R₁的電功率．

Answer 1

分析 （1）只閉合開關S₀時，R₁與R₀串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出R₀兩端的電壓；
（2）開關都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩支路的電流之比，根據并聯(lián)電路的電壓特點結合電流表的示數(shù)求出通過R₁支路的電流，根據電阻的串聯(lián)和歐姆定律分別表示出兩種情況下電源的電壓，利用電源的電壓不變建立等式即可求出R₁的阻值，進一步求出電源的電壓，利用P=UI求出R₁的電功率．

解答 解：（1）只閉合S₀時，R₁與R₀串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀兩端的電壓：
U₀=IR₀=1A×6Ω=6V；
（2）開關都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且R₂的阻值為R₁的2倍，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，I′=I₁+I₂=I₁+$\frac{1}{2}$I₁=$\frac{3}{2}$I₁=3A，
解得：I₁=2A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且電源的電壓不變，
所以，U=I（R₀+R₁）=I₁R₁，即1A×（6Ω+R₁）=2A×R₁，
解得：R₁=6Ω，
電源的電壓：
U=I₁R₁=2A×6Ω=12V，
R₁的電功率：
P₁=UI₁=12V×2A=24W．
答：（1）只閉合S₀時R₀兩端的電壓為6V；
（2）開關都閉合時R₁的電功率為24W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據電阻關系求出兩支路的電流和利用好電源的電壓不變這一條件．