Question

18．羊皮筏由多具充氣的羊皮捆綁在支架上而制成，是黃河沿岸的民間保留下來的一種古老的擺渡工具．（g取10N/kg，ρ_水=1×10³kg/m³）
（1）如圖甲所示，人背著羊皮筏在河邊行走，羊皮筏總重為500N，人的質量為65kg，人一只腳的觸地面積約為200cm²，則人的行走時對地面的壓強約多少？
（2）如圖乙所示，該羊皮筏上乘坐了四名游客，設人的平均體重為600N．則羊皮筏排開水的體積是多少？

Answer 1

分析 （1）知道人的質量，根據G=mg求出人的重力，人背著羊皮筏在河邊行走，對地面的壓力等于自身重力和羊皮筏重力之和，又知道走路時人一只腳的觸地面積，根據p=$\frac{F}{S}$求出走路時對地面的壓強．
（2）羊皮筏漂浮在水面上，浮力與重力相等，則根據重力求出浮力，再根據阿基米德原理求出排開水的體積．

解答 解：（1）人的重力：G_人=m_人g=65kg×10N/kg=650N；
由于人背著羊皮筏在河邊行走，壓力：
F=G_人+G_羊皮筏=650N+500N=1150N，
走路時對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1150N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5.75×10⁴Pa；
（2）該羊皮筏上乘坐了四名游客時：
G_總=G_人+G_羊皮筏+4G_學生=650N+500N+4×600N=3550N；
由F_浮=ρgV_排可得羊皮筏排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3550N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.355m³．
答：（1）人的行走時對地面的壓強為5.75×10⁴Pa；
（2）羊皮筏排開水的體積是0.355m³．

點評 本題考查了重力、壓強和浮力的計算，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，利用好物體的浮沉條件和阿基米德原理．