Question

演繹式探究：
葉子在研究影響動能大小的因素時，知道動能大小與物體的質量和速度有關．他想繼續研究三者之間的關系，于是查閱資料得知：Ek與m、v的關系式Ek=mv²．
接著她又進行了如下實驗：如圖所示，將兩個相同的小車分別放在兩個相同的管道中，然后讓速度相同的風和水流分別通過這兩個管道2s，小車分別被推動一段距離，實驗記錄的數據如下表所示：

流體	風	水流
小車被推動的距離/cm	0.3	79

（1）在相同的時間內、相同的面積上，小車從兩種不同的能源上獲得能量較多的是______．在單位時間內、單位面積上從某種能源中所獲得的能量叫做能流密度．這是評價能源優劣的重要指標之一．一般來說，水能的能流密度比風能的能流密度______．
（2）若水的流速為v，密度是ρ，請你推導出水能的能流密度A的表達式______．

Answer 1

解：（1）在其他條件相同時，水流推動小車的距離大于風推動小車的距離，所以相同的時間內、相同的面積上，小車獲得能量較多的是水流；
小車從水流中獲得的能量比風中較多，則水能的能流密度比風能的能流密度大．
（2）t時間內通過面積S水的質量m=S（vt）ρ，
獲得的動能為E_k=mv²=Stρv³，
水能的能流密度A===ρv³．
故答案為：（1）水流；大；（2）ρv³．
分析：（1）分析表格中的數據可知，在其他條件相同時，水流推動小車的距離大于風推動小車的距離，從而可知小車獲得能量的大小關系和能流密度的大小關系．
（2）先根據流速和體積公式得出t時間內通過水的體積，根據密度公式求出通過水的質量，再表示出獲得動能的表達式，最后根據能流密度的定義得出表達式．
點評：本題是一道信息給予題，能從題中得出相關動能和能流密度的關系是解決本題的關鍵．