Question

5．小明利用如圖所示的滑輪組將重為900N的物體提高10m，所用的拉力為360N，繩子自由端移動的速度為0.3m/s．求：
（1）小明所做的有用功； 
（2）滑輪組的機械效率；
（3）拉力的功率；
（4）在此基礎上再加一個滑輪做動滑輪使用，組成一個新的滑輪組，提升相同的重物時，滑輪組的機械效率將如何改變？為什么？

Answer 1

分析 （1）利用W=Gh求小明所做的有用功；
（2）由圖知使用滑輪組承擔物重的繩子股數n=3，拉力移動距離s=3h，利用W=Fs求拉力做的總功，利用效率公式求滑輪組的機械效率；
（3）利用P=$\frac{Fs}{t}$=Fv求拉力的功率；
（4）根據提升相同的重物可知有用功不變，而增加動滑輪會使額外功增加，從而可推知機械效率的變化．

解答 解：
（1）小明所做的有用功：
W_有用=Gh=900N×10m=9000J，
（2）由圖可知n=3，則繩端移動的距離s=3h=3×10m=30m，
拉力做的總功：W_總=Fs=360N×30m=10800J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{9000J}{10800J}$×100%≈83.3%；
（3）拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=360N×0.3m/s=108W；
（4）因為提升相同的重物，所以有用功保持不變，而增加動滑輪使得克服動滑輪重力所做的額外功變大、總功變大，故機械效率η會變小．
答：（1）小明所做的有用功為9000J； 
（2）滑輪組的機械效率83.3%；
（3）拉力的功率為108W；
（4）機械效率變小；增加一個動滑輪時，有用功不變、克服動滑輪重力做的額外功變大、總功變大．

點評 此題主要考查的是學生對有用功、總功、功率和機械效率計算公式的理解和掌握，難度不大，難點在第四問，要知道影響滑輪組機械效率大小的因素，靈活應用效率公式是關鍵．