Question

如圖所示，在容器底部固定一只輕質彈簧，彈簧上方連有一物塊A，容器側面的底部有一個由閥門B控制的出水口。當容器中水深為0.3m時，物塊A有的體積浸在水中，此時彈簧恰好處于自然狀態，即沒有發生形變(已知水的密度為1.0×10³㎏/m³，不計彈簧所受的浮力，g取10N/kg)。求：

(1)此時容器底部受到水的壓強；   (2)物塊A的密度；

(3)先向容器內緩慢加水，直至A剛好被完全浸沒在水中，此時彈簧對A的作用力為F₁，

再打開閥門B緩慢放水，直至A完全離開水面時，再關閉閥門B，此時彈簧對A的作用力為F₂，求F₁與F₂之比。

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Answer 1

解：（1）=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3×10³Pa…………（2分）

（2）當容器中水深為0.3m時，A有的體積浸在水中，此時彈簧恰好處于自然狀態，即物塊漂浮，…………………………………………………（1分）

…………………………………………………………（1分）

 解得=0.9×10³kg/m³…………………………………………………（1分）

（3）先向容器內緩慢加水，浮力增大，彈簧伸長產生向下的拉力，直至A剛好完全浸沒水中，

有

即：…………  （1分）

再打開閥門B緩慢放水，直至A完全離開水面時,物塊不受浮力，彈簧被壓縮產生向上的支持力，

   有   即： ……………………………………………  （1分）

……………………………………………………（1分）

答：（1）此時容器底部受到水的壓強為3000Pa；（2）A的密度為900kg/m³；（3）F₁與F₂之比為1∶9。