Question

一個(gè)質(zhì)量為178g的銅球，體積為30cm³，是實(shí)心的還是空心的？其空心體積多大？若空心部分注滿鋁，總質(zhì)量為多少？鋁的密度為2.7×10³ kg/m³．銅的密度為：ρ_銅=8.9g/cm³．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)密度公式變形V=

m

ρ

求出實(shí)際銅的體積，再與銅球的實(shí)際體積（30cm³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果銅的體積小于球的體積，則是空心的；用銅球的實(shí)際體積減去銅的體積就是空心部分的體積；
（2）求出空心部分鋁的質(zhì)量，再加上銅球的質(zhì)量即為注滿鋁后銅球的總質(zhì)量．

解答：已知：m_銅=178g，V_球=30cm³，ρ_鋁=2.7g/cm³，ρ_銅=8.9g/cm³
求：V_銅，V_空，m_總
解：
（1）質(zhì)量為m=178g銅球的銅的體積為
V_銅=

m銅

ρ銅

=

178g

8.9g/cm3

=20cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
空心部分體積：
V_空=V_球-V_銅=30cm³-20cm³=10cm³；
（2）空心部分注滿某種鋁，則
m_鋁=ρ_鋁×V_空=2.7g/cm³×10cm³=27g，
m_總=m_鋁+m_銅=27g+178g=205g．
答：此球是空心的，空心部分體積為10cm³，若將空心部分注滿鋁，該球的總質(zhì)量變?yōu)?05g．

點(diǎn)評(píng)：此題主要是考查學(xué)生對(duì)密度公式的靈活運(yùn)用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿鋁時(shí)鋁的體積，還要注意計(jì)算時(shí)單位的統(tǒng)一．