Question

如圖所示，一女孩面向墻壁站立，她的眼睛與地面相距1.5m．現(xiàn)有一面小鏡，應(yīng)把小鏡掛在墻上哪個位置，女孩才可看到天花板的燈（　　）

A．地面上方1.50 m的位置

B．地面上方1.63 m的位置

C．地面上方1.75 m的位置

D．地面上方1.83 m的位置

Answer 1

分析：先根據(jù)平面鏡成像的原理畫出眼睛看到燈的光路，則反射點為平面鏡的位置，然后再利用相似三角形求出反射點距地面的位置．

解答：解：眼睛看到燈的光路，如圖所示：

從圖中可以看出，鏡子的位置應(yīng)在O點，并且△OAB和△OCD相似，則有

OB

OD

=

AB

CD

OB

2.5m-1.5m-OB

=

1.5m

3m

OB=0.33m
則O點距地面的距離為1.5m+0.33m=1.83m．
故選D．

點評：本題考查平面鏡成像的相關(guān)作圖以及數(shù)學知識的靈活應(yīng)用，本題的難點是找出相似三角形，利用數(shù)學知識求出反射點距地面的位置．