Question

如圖所示，一女孩面向墻壁站立，她的眼睛與地面相距1.5m．現有一面小鏡，應把小鏡掛在墻上哪個位置，女孩才可看到天花板的燈

1. A.
   地面上方1.50 m的位置
2. B.
   地面上方1.63 m的位置
3. C.
   地面上方1.75 m的位置
4. D.
   地面上方1.83 m的位置

Answer 1

D
分析：先根據平面鏡成像的原理畫出眼睛看到燈的光路，則反射點為平面鏡的位置，然后再利用相似三角形求出反射點距地面的位置．
解答：眼睛看到燈的光路，如圖所示：

從圖中可以看出，鏡子的位置應在O點，并且△OAB和△OCD相似，則有
=
=
OB=0.33m
則O點距地面的距離為1.5m+0.33m=1.83m．
故選D．
點評：本題考查平面鏡成像的相關作圖以及數學知識的靈活應用，本題的難點是找出相似三角形，利用數學知識求出反射點距地面的位置．